Авторы: А.П. Евдокименко, М.Е. Колоскова
Опубликовано в Учебно-методической газете «Математика. 1 сентября», 12 (2007).
18 декабря 2006 года в Московском Государственном Университете состоялось знаменательное событие: Ученый Cовет объявил имена лауреатов Ломоносовской премии за 2006 год. В число награжденных вошел и сотрудник механико-математического факультета МГУ Вавилов Валерий Васильевич. С ним мы и хотим познакомить читателя поближе.
В.В.Вавилов родился 30 июня 1946 в далеком Хабаровском крае. В 1963 году он поступил на механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, и вся его дальнейшая жизнь оказалась неразрывно связанной с университетом и факультетом в частности: в общей сложности В.В.Вавилов работает на мехмате уже почти 40 лет, не считая времени студенчества.
Еще студентом Валерий Васильевич увлекся теорией приближений аналитических функций. Его дипломная работа, созданная под руководством одного из крупнейших специалистов по теории аналитических функций С.М. Мергеляна, была посвящена приближениям функций с особенностями потенциалами, также имеющими особенности. Результаты этой работы были хорошо восприняты специалистами: на «большом» семинаре в математическом институте им. В.А. Стеклова В.В. Вавилову было предложено продолжать эти исследования в аспирантуре.
В 1968 году Валерий Васильевич поступает в аспирантуру мехмата к С.М. Мергеляну. Однако вскоре после его поступления С.М. Мергелян переезжает в Ереван, и Валерию Васильевичу становится трудно продолжать работу в Москве под его руководством. Поскольку тематика диплома В.В.Вавилова была близка тематике докторской диссертации А.А. Гончара, А.Н. Колмогоров, высоко ценивший его работы по теории приближения аналитических функций, предложил Валерию Васильевичу перейти под научное руководство А.А. Гончара. Под его же руководством В.В.Вавилов в 1977 г. защитил кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию сходимости некоторых последовательностей аппроксимаций Паде (специального вида функциональных непрерывных дробей).
Теорией приближений Валерий Васильевич продолжил заниматься и в последующие годы, им создана теория строк аппроксимаций Паде для мероморфных функций многих переменных, получившая международную известность, написано несколько монографий и более 150 научных и научно-популярных статей по данной тематике. Кроме того, Валерий Васильевич, как ведущий преподаватель кафедры теории функций и функционального анализа, читает основные курсы студентам и аспирантам МГУ, активно участвует в научной деятельности кафедры, ведет кафедральные спецкурсы и спецсеминары. Можно сказать, что В.В.Вавиловым уже создана целая научная школа, в рамках которой получены значительные результаты в теории приближений, а девять ее выпускников стали кандидатами и докторами наук.
Другой важнейшей вехой в жизни Валерия Васильевича (после поступления в МГУ) стало приглашение А.Н. Колмогорова стать преподавателем школы-интерната №18 (в последние годы – Специализированный Учебно-Научный Центр при МГУ им. М.В. Ломоносова). Изначально предложение о работе в интернате исходило от аспиранта А.Н.Колмогорова И.Журбенко, но для устройства на работу требовалась рекомендация мехмата и личная беседа с самим создателем школы Андреем Николаевичем.
Впервые Валерий Васильевич Вавилов переступил порог этой школы в 1969 году, и до сих пор продолжает работать в ней. В начале своей карьеры он работал третьим преподавателем в одногодичном потоке. Эта роль предполагала в основном оказание консультативной помощи ученику во время урока, когда преподаватель подсаживался к нему за парту и помогал разбираться в возникающих вопросах. При этом и сам преподаватель набирался практического опыта в общении с одаренными учениками, так что обучение здесь получалось взаимным.
Любовь Валерия Васильевича к теории приближений послужила основой для создания (естественно, с одобрения Андрея Николаевича) практикума «Кривые Уатта», в рамках которого группа учащихся интерната дала ответ на вопрос о количестве таких кривых: их оказалось 13 видов. В последствие В.В.Вавилов стал во главе всей дисциплины «Математический практикум», имевшей в то время собственные часы в расписании занятий. Многие из результатов, полученных в рамках «Практикума», позднее перешли в основные курсы и в том или ином виде дошли до сегодняшних дней.
Создатель и идейный вдохновитель интерната А.Н. Колмогоров высоко ценил заслуги Валерия Васильевича. Возможно, что, благодаря такому активному развитию «Практикума», Андрей Николаевич назначил В.В.Вавилова на должность сначала заведующего математическим циклом в школе, а потом и руководителя методического объединения учителей математики (в современных терминах — кафедры). А спустя некоторое время, по его же рекомендации (в тот период А.Н. Колмогоров возглавлял отделение математики факультета), А.И. Кострикин и Е.М. Никишин пригласили Валерия Васильевича стать во главе организации всех хоздоговорных работ на механико-математическом факультете (на должность заведующего Научным отделом).
В дальнейшем в «Практикум» добавились и другие задания, такие как исследования модели Вольтерра-Лотка и более совершенной модели А.Н. Колмогорова, созданной на ее основе. Исследование этой модели ведется и поныне в виде творческих задач для научной деятельности учащихся. В частности, ученица 11 «Г» класса Е. Осаковская в настоящее время проводит численное исследование вышеназванных моделей с целью создания эффективных подходов к проблеме поиска предельных циклов динамических систем.
Вообще весь подход В.В. Вавилова к преподаванию математики в интернате ориентирован на синтез математики школьной и математики высшей: различные разделы высшей математики объясняются доступным для школьников языком. Такой подход ценен, во-первых, тем, что учащимся становится видна связь между предметами, входящими в состав основных курсов, и областями высшей математики, на первый взгляд, от них достаточно далекими. Во-вторых, учащийся уже в десятом классе может почувствовать радость «математического открытия», то есть получить научный результат, решив новую задачу, сформулированную для него преподавателем. При этом важно, что, начиная решать серьезные исследовательские задачи еще со школьной скамьи, ученик интерната продолжает целенаправленно работать над ними уже в университете, таким образом, с первого курса определяясь с интересующей его областью математики.
День Рождения школы
Вот несколько примеров.
В 2005 году учащийся 11 класса Д. Веселин, заинтересовавшийся темой «Дискретные гармонические функции», доказал существование и единственность решения задачи Дирихле в неограниченной области (в «непрерывной теории потенциала» оно, вообще говоря, не единственно). Это открытие стало хорошим инструментом для исследований, которые продолжаются и сейчас.
А. Паунов (тоже выпускник интерната, ныне студент первого курса), увлекшийся этой тематикой еще в школе, сейчас вплотную занят построением теории дискретных аналитических функций.
А. Королькова и Г. Степанов – учащиеся интерната – сейчас готовят доклад на школьную конференцию, относящийся к теме «Разбиение прямоугольников на квадраты».
Большая и специально созданная группа школьников из одного класса нашла все возможные топологические картинки областей однолистностей для многочленов пятой степени. По окончании интерната выпускники этого класса подарили Валерию Васильевичу адрес с выгравированными словами благодарности своему Учителю: «… С грустью отмечаем, что два года радостного и замечательного общения с Вами — Учителем и Человеком, остались позади… За это время не было ничего такого, отчего бы померк Ваш авторитет. … Благодарим за терпение и мужество, с которым Вы преодолевали наше недоумение, разочарование, непонимание и восторг постижения того, что «пятью пять — не двадцать пять!», а «шестью шесть — сто двадцать шесть»….»
Отметим, что несколько лет назад Валерий Васильевич рассказывал о научных исследованиях школьников на воронежской конференции по теории краевых задач, посвященной 65-летию В. А. Садовничего, где результаты этих исследований получили высокую оценку специалистов.
Имя Валерия Васильевича Вавилова красной строкой вписано в историю отечественного олимпиадного движения. В течение 15 лет он являлся членом Центрального оргкомитета Всесоюзной математической олимпиады школьников и заместителем председателя ее методического совета по математике, который возглавляли А.Н. Колмогоров, а затем Б.В. Гнеденко. На механико-математическом факультете МГУ под руководством В.В. Вавилова много лет работал семинар «Олимпиадные задачи», на котором анализировались задачи самых разных олимпиад, вновь придуманные задачи, делались обзоры статей из зарубежных журналов. Задачи, составленные В.В. Вавиловым, включались в различные школьные и студенческие олимпиады и публиковались в периодике. Он активно участвовал в формировании и подготовке команды страны для участия в Международных школьных математических олимпиадах, являлся ее научным руководителем в течение пяти лет. За эти годы наша команда завоевала 17 золотых, 10 серебряных и 2 бронзовые медали.
Валерий Васильевич работал заместителем председателя оргкомитета XXXIII Международной олимпиады и был инициатором ее проведения в Москве. В течение трех лет являлся членом оргкомитета Международной федерации математических соревнований по проведению международных олимпиад.
В общей сложности семь учеников Валерия Васильевича стали победителями Международных и 19 учеников стали победителями национальных математических олимпиад школьников. В период подготовки на тренировочных занятиях В.В. Вавилов работал с командами Казахстана, Португалии, Испании, Уругвая, Аргентины, Кубы; был гостем жюри трех Иберо-американских олимпиад в Испании и дважды в Аргентине.
Приведем выдержку из приказа декана механико-математического факультета, посвященного пятидесятилетию В.В. Вавилова: «…Валерий Васильевич – известный специалист в теории рациональных аппроксимаций в комплексном анализе. Он ученик С.Н. Мергеляна и А.А. Гончара. Созданная им теория строк аппроксимаций Паде для мероморфных функций многих переменных получила международную известность. Он автор двух монографий, 15 учебников и около 150 научных, научно-популярных статей, отчетов и методических публикаций.
Валерий Васильевич – крупнейший специалист в мире по школьной подготовке математиков. С 1969 года по приглашению А.Н. Колмогорова он работает в ФМШ №18 при МГУ (ныне СУНЦ МГУ), где в настоящее время является заведующим кафедрой математики. За это время им лично подготовлена целая плеяда известных математиков, из которых 20 стали докторами наук. Долгие годы он является руководителем команды нашей страны на международных олимпиадах школьников…».
Нельзя не отметить вклад В.В. Вавилова в повышение уровня преподавания математики в стране и зарубежом: он активно участвует в проведении курсов по повышению квалификации учителей математики, регулярно читает лекции, как в Москве, так и в других городах страны (Саратов, Волгоград, Хабаровск, Ю.-Сахалинск, Саров С.-Петербург, Киев, Тбилиси, Ереван, Минск, и др.). Кроме того, в рамках международных контрактов Валерий Васильевич читал продолжительные курсы лекций для учителей на Кубе, в Уругвае, в Аргентине, в Испании, в Болгарии и в Казахстане.
Одним из лучших свидетельств масштаба участия Валерия Васильевича в методической работе является тот факт, что серия из трех книг «Задачи по математике. Алгебра. Уравнения и неравенства. Начала анализа» (созданная в соавторстве с И.И. Мельниковым, О.Н. Олехником и П.И. Пасиченко) опубликована в издательстве «Наука» полумиллионным тиражом и активно используется и в настоящее время учителями в качестве учебных пособий в школах и классах с углубленным изучением математики. Эта серия переведена на английский и испанский языки, и сейчас готовится ее переиздание. Свидетельством методического таланта В.В. Вавилова также является курс высшей математики в трех томах «Analisis matematico» (созданный во время работы по контракту на Кубе), который и до сих пор используется в качестве основного учебника в высших военно-технических заведениях Латинской Америки.
Однако, красноречивее других слов, характеризующих педагогическую деятельность Валерия Васильевича, будут отзывы учеников школы-интерната, собранные нами в период подготовки статьи. Один отзыв был уже приведен выше, вот еще несколько других:
«Валерий Васильевич – удивительный человек и педагог. Его уроки хороши не только массой полезных знаний и навыков,…, но и тем, что он учит нас думать творчески, формируя в ком-то из нас будущих исследователей, а для остальных превращая местами скучноватый предмет … в занимательную игру, воспитывающую в нас умение мыслить образно и нетривиально.
А. Годнева, 11 «А» класс»
«… На уроках Валерия Васильевича даже стандартные и хорошо знакомые темы преподносятся таким образом, что невольно восхищаешься их красотой и стройностью; яркие примеры и картины запоминаются сами. Формула уроков В.В. Вавилова – это абсолютно доступное и понятное изложение далеко не тривиального материала,… результатом которого является желание продолжать заниматься [математической] наукой
Е. Осаковская, 11 «Г» класс».
«Хотелось бы выразить глубокое уважение… Валерию Васильевичу Вавилову, который стал для нас гораздо большим, чем просто учитель по профильным предметам. На его уроки ходят с удовольствием, в предвкушении узнать от Валерия Васильевича еще одну «выдающуюся теорему математики» (так их называет он сам)… Если нашего классного руководителя можно назвать «классной мамой», то Валерий Васильевич стал для нас «классным папой»: вместе с ним мы готовимся к поступлению в МГУ, ездим на конференции, ставим сказки и устраиваем вечера встреч… Мы благодарим Вас за все то внимание и доброту, за все, что Вы для нас делаете, за то тепло, которое мы получили от Вас.
А. Горяева, 11 «Г» класс»
На наш взгляд, подобные слова и являются высшей оценкой, какую может заслужить Учитель.
В 2006 году Валерию Васильевичу было присвоено звание «Заслуженный преподаватель Московского Университета».
Достижения В.В. Вавилова в области подготовки будущих ученых отмечены и наградой фонда Дмитрия Зимина «Династия» в номинации «Наставник будущих ученых».
В настоящее время Валерий Васильевич Вавилов является доцентом кафедры математики Специализированного Учебно-Научного Центра им М.В. Ломоносова, а также сотрудником кабинета методики преподавания элементарной математики механико-математического факультета МГУ.
Нам остается только пожелать Валерию Васильевичу доброго здоровья и новых творческих успехов.