Андрей Николаевич Колмогоров

Андрей Николаевич Колмогоров (25 апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — один из самых выдающихся математиков XX века, человек с широчайшим математическим кругозором. Является одним из главных инициаторов основания московской школы-интерната ФМШ 18 (ныне — СУНЦ МГУ им. А.Н. Колмогорова). Андрей Николаевич прежде всего известен своим неотъемлемым вкладом в такие области математики, как топология, геометрия, функциональный анализ, теория меры, теория дифференциальных уравнений, теория динамических систем, теория информации, классическая механика и многие другие, фактически является основоположником современной аксиоматики теории вероятности.

Андрей Николаевич родился 12(25) апреля 1903 года в Тамбове в семье Николая Матвеевича Катаева и Марии Яковлевны Колмогоровой. Родители покинули его в раннем возрасте, поэтому он воспитывался в Ярославле сёстрами матери. Уже тогда у Колмогорова обнаружились удивительные математические способности.

В 1920 году Андрей Николаевич поступает на математическое отделение Московского университета. Сдав все экзамены за курс в первые же месяцы, Колмогоров начинает свою научную деятельность, постепенно решая всё более сложные задачи. Так Андрея Николаевича замечает прославленный теоретик действительного анализа, Николай Николаевич Лузин, ставший его научным руководителем. В 1922 году Колмогоров строит знаменитый пример ряда Фурье, расходящегося почти всюду, чем приобретает мировую известность.

В первой половине XX века большой популярностью пользовались многие теоретически необходимые вопросы теории меры, действительного анализа, постепенно возникали функциональный анализ и теория вероятности. Многие выдающиеся математики, такие как Давид Гильберт, Рихард Курант, А.Я. Хинчин, собственно, Н.Н. Лузин, работали в этой области. Не остался в стороне и Андрей Николаевич. Молодой Колмогоров сначала получает закон больших чисел, а в 1933 году впервые публикует известную работу «Основные понятия теории вероятностей», изданную на немецком языке. Эта работа представляла собой точную аксиоматику теории вероятности, над которой ведущие умы думали ещё с начала века.

В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института механики МГУ, основал и многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году без защиты диссертации. В 1939 году 35-тилетний Колмогорова избирают сразу действительным членом (пропуская звание члена-корреспондента) Академии Наук СССР, членом Президиума Академии и, по предложению О.Ю.Шмидта, академиком-секретарем Отделения физико-математических наук АН СССР.

Всё это время Андрей Николаевич занимается не только теоретическими задачами, но и практическими. Так, во время войны у него можно увидеть результаты, связанные с рассеиванием снарядов (необходимое в такой трудный для родины период), после же занимается вопросами турбулентности. В 1950-е и 1960-е, вместе с развитием случайных процессов как отдельной дисциплины и постепенным освоением космоса, Колмогоров пишет много работ, связанных с этими областями. В частности, Андрей Николаевич доказывает ряд фактов из небесной механики, появляется много результатов, связанных с динамическими системами, знаменитая КАМ-теория. В это же время развиваются и теория алгоритмов, теория информации, в связи с чем Колмогоров вводит понятие сложности алгоритма и, в соответствии с этим, ставит задачи измерения сложности.

Примерно в середине 1960-х в СССР происходит переосмысление системы преподавания. По всей стране начинают создаваться специализированные школы. В том числе, в 1963-м году в Москве(как и в Киеве, Новосибирске и Ленинграде) основывается Специализированная школа-интернат №18 физико-математического профиля(ныне — СУНЦ МГУ им. А.Н. Колмогорова), одним из инициаторов создания которой выступил Андрей Николаевич. Преподавая в ФМШ 18 и Московском Университете, в 1970-м году совместно с академиком И.К. Кикоиным Колмогоров создаёт журнал «Квант». В конце жизни Андрей Николаевич делает упор на преподавание. Даже в школе у него на первом месте стояло развитие творческого мышления: «Существенно, что здесь в интернате, школьники приходят в соприкосновение с творческой мыслью. Это наш запрос, но по всем предметам!.. Метод работы — имитация научного исследования, шаг за шагом находить, вычислять нечто…, а не давать готовенькое…».

Академик А.Н. Колмогоров скончался 20 октября 1987 года в Москве, в возрасте 84-х лет. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

Избранные публикации

A.N. Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, in Ergebnisse der Mathematik, Berlin. 1933.
А.Н. Колмогоров, Об операциях над множествами, Матем. сб., 1928, 35:3-4
А. Н. Колмогоров, Общая теория меры и исчисление вероятностей // Труды Коммунистической академии. Математика. — М.: 1929, т. 1. С. 8 — 21.
А.Н. Колмогоров, Об аналитических методах в теории вероятностей, УМН, 1938:5, 5-41
А.Н. Колмогоров, Основные понятия теории вероятностей. Изд. 2-е, М. Наука, 1974, 120 с.
А.Н. Колмогоров, Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука, 1987. — 304 с.
А.Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд. М. Наука. 1976 г. 544 с.
А.Н. Колмогоров, Теория вероятностей и математическая статистика. М. Наука 1986 г. 534с.
А.Н. Колмогоров, «О профессии математика». М., Изд-во Московского Университета, 1988, 32с.
А.Н. Колмогоров, «Математика — наука и профессия». М.: Наука, 1988 г., 288 с.
А.Н. Колмогоров, И. Г. Журбенко, А. В. Прохоров, «Введение в теорию вероятностей». М.: Наука, 1982 г., 160 с.

Что почитать об А.Н. Колмогорове

Статья в Википедии об А.Н. Колмогорове

Андрей Николаевич Колмогоров — школьный учитель

Жизнь и творчество Андрея Николаевича Колмогорова (В.М. Тихомиров)

Великое величие математики двадцатого века (А.А. Русаков)

Андрей Николаевич Колмогоров (из воспоминаний учеников и коллег)

Жизнь в поисках истины (А.Н. Ширяев)

Андрей Николаевич Колмогоров — великий ученый России (В.А. Успенский)

Автографы А.Н. Колмогорова (В.В. Вавилов)

Улица имени А.Н. Колмогорова (В.В. Вавилов)

По инициативе Абрамова А.М. (окончил ФМШ №18 при МГУ в 1964 г.), Вавилова В.В. и Тихомирова В.М. и при поддержке директора Российской Государственной библиотеки Вислого А.И. (окончил ФМШ №18 при МГУ в 1975 г.) сотрудники этой библиотеки составили список публикаций о жизни и деятельности А.Н. Колмогорова, начиная с 1941 года.

Полный список публикаций об А.Н. Колмогорове

Отзыв А.Н. Колмогорова на диссертацию

Из письма А.Н. Колмогорова шестнадцатилетнему школьнику Андрею Фетисову

Международная научная конференция «Колмогоров — 120» 25 и 27 апреля 2023 года в МГУ