Научный руководитель — Л.А. Ваймугин, ХФ МГУ
Цель работы:
Анализ кинетический кривых разных типов элементарных реакций при помощи подходов математического анализа.
Актуальность:
Анализ кинетических уравнений актуален и с фундаментальной, и с прикладной точки зрения. Фундаментальное русло обусловлено возможностью обучения началам анализа, а прикладное — возможностью применения полученных закономерностей в разных видах химических производств и предприятий.
Задача работы:
Исследование кинетических уравнений простых реакций как функций концентрации от времени
Выполнение:
Была изучена литература с целью найти основные критерии анализа функции, а также вывод кинетических уравнений для элементарных реакций разных порядков.
Далее каждое кинетическое уравнение было проанализировано, как функция С(t) в соответствии с найденными пунктами анализа функций от одной переменной. Всего было проанализировано 4 кинетических уравнения для первого, второго, нулевого и n-ого порядков. Анализ проводился вручную, включая нахождение первой и второй производной.
Итоги работы:
- Для 4 кинетических уравнений был проведен полный анализ функции от одной переменной.
Выводы:
1) При помощи общего анализа функций от одной переменной выявлены особенности кинетических уравнений как зависимостей концентрации от времени (область допустимых значений, область определения функции, области знакопостоянства, тип функции, нули функции, первая и вторая производные, а также максимумы и минимумы).
2) Обнаружена возможная практическая польза общего анализа функций от одной переменной при кинетическом проектировании химических реакций.