Как я начал заниматься научной работой и к чему это привело, Майоров Роман

Майоров Роман, выпуск 1995 года (Майоров Роман занял 1 место но международной конференции школьников в г.Черновцы в мае 1995 г.)

Это получилось случайно. Во время поездки в замечательный город Влади­мир мы с Сергеем Николаевичем Сергеевым разговорились на тему «Физика и хи­мия. Что из них важнее?». Я, как ученик химкласса (между прочим, сейчас я учусь на физфаке),естественно, цитировал фразу Вячеслава Викторовича Загор­ского «Все науки- частный случай химии, а химия- частный случай пиротехники». Сергей Николаевич выразил некоторые сомнения по этому поводу и рассказал мне о так называемой реакции Белоусова-Жаботинского. предложив мне определить. к какому предмету это относится: к физике шли химии. С одной стороны, это хи­мическая реакция, но с другой стороны, это колебательный процесс, т.е. чистая физика. Тут я призадумался и решил попробовать провести эту реакцию сам. и узнать про нее как можно больше. В первую очередь, конечно, я обратился к В.В.Загорскому, и он мне дал «рецепт» этой реакции, но рассказывать о ней ни­чего не стал, пообещав, правда, помочь с реактивами. Вскоре я достиг все необхо­димые компоненты и провел эту реакцию. Она меня просто потрясла. Периоди­ческое самопроизвольное изменение цвета раствора в течение некоторого времени показалась мне чудом. Естественно, что мне захотелось узнать механизм этой реакции. С.Н.Сергеев посоветовал мне покопаться в библиотеке МГУ. Потратив некоторое время, я нашел несколько книжек на эту тему. Но там было написано, что точный механизм этой реакции неизвестен, но удалось выделить некоторые стадии. Мое любопытство не было удовлетворено, и я уже всерьез заинтересо­вался этой реакцией. Пришлось по крупицам собирать все, что известно на эту тему, даже пришлось переводить с английского одну статью. Так это началось, а к чему это привело- это уже суть моей работы ¹

Реакция Белоусова-Жаботинского.

Данная работа затрагивает один из наиболее известных колебательных процес­сов — реакцию Белоусопа-Жаботинского. Эта реакция была открыта в 1958 году отече­ственным химиком Б.П. Белоусовым. Реакция протекала в водном растворе при избы­точном содержании протонов, т.е. в кислой среде, в присутствии ионов Ce3+ которые играли двойственную роль, будучи катализатором, не расходующимся в реакции, и окрашенным индикатором реакции. Гомогенный раствор с большой точностью стал пе­риодически изменять окраску с бледно-желтой на желтую.

В реакционной смеси находятся ионы церия двух типов: ионы+4 имеют еле за­метную бледно-желтую окраску, в то время как ионы +3 интенсивно окрашены в жел­тый цвет В зависимости от соотношения концентраций [+4]/[+3] во времени на­блюдается правильный ритм в смене окраски из желтой в бесцветную и наоборот, что наглядно подтверждает возможность колебательного поведения реакции.

Правда, тут надо отметить, что периодичность наблюдается только в том слу­чае.если точно соблюдена пропись реакции, иначе колебания становятся хаотическими. Несколькими годами позже Жаботинский повторил и подтвердил опыты Белоусова, заменив лимонную кислоту на малоновую. В ходе дальнейших исследований сульфат церия был заменен на сульфат железа, который также может менять степень окисле­ния. В этом случае необходим органический краситель, например фенантролин C₁₂H₈N₂*H₂0 , и будет происходить смена красного цвета на синий и наоборот , в зависимости от соотношений концентраций [Fe²⁺]/[Fe³⁺] во времени.

Качественный состав , демонстрируемой мною при докладе смеси :

CH₂(COOH)₂-KBrO3-FeSO₄*7H2O-C₁2H₈N₂*H₂O-H₂SO₄-H₂O.

Наличие таких пространственных областей в первоначально однородной жидко­сти говорит об установлении порядка , т.е. явлении самоорганизации. Также, очевид­но, что реакции протекаю! вдали от состояния равновесия, что, является непремен­ным условием протекания биохимических процессов во всех живых организмах. Не­обычайная сложность жизненных процессов, по всей видимости, складывается из на­ложения многих тысяч взаимосвязанных химических реакций, многие из которых со­вершенно определенно протекают вдали от термодинамического равновесия Таким об­разом. если только одна сравнительно простая реакция может давать такое разнообра­зие «жизнеподобного» поведения, то обширная сеть реакций тем более может творить и поддерживать жизнь на нашей планете.

Так же, по моему мнению, реакции такого типа, в которых происходят явления самоорганизации, вполне вероятно, могли бы лежать в основе возникновения жизни из первичного бульона, они представляют особый интерес, но ,к сожалению, их кинетика до снх пор полностью неизвестна Поэтому у меня возникло желание рассмотреть их поведение как динамической системы

Первоначально такой способ рассмотрения динамических систем возник в Брюс­селе под руководством лауреата Нобелевской премии И.Пригожина Модель, описан­ная ниже, была предложена Пригожиным и Лефевром в 1968 году в Брюсселе.и в честь этого названная брюсселятором. Брюсселятор представляет из себя модель, ко­торая не описывает реальной реакции, но имеет колебательное решение

Л => X

 В + X => Y + D

 2Х + Y => ЗХ

X => Е

где А,В исходные продукты для «подкормки» системы,

X,Y — промежуточные продукты, описывающие поведение системы,

D,E — продукты «жизнедеятельности».

Предполагается, что все реакции необратимы, константы скорости равны едини­це, реакция протекает в жидкой или газовой фазе и в начальный момент времени вес компоненты реакции равномерно распределены по всему реактору, это дает основание отнести такую реакционную систему к типу пространственно-однородных систем, что, в свою очередь, позволит не учитывать процесса диффузии при математическом опи­сании реакции.

Впервые такой подход к реальной реакции применили Филд, Нойсс и Кереш из штата Орегона, и модель, по традиции, была названа орегонатором

А + Y =>  X

X + Y => 2Р

А + X => 2Х + 2Z

2Х => А + Р

В + Z => Y

где A — BrO³ , У — Br-, X — HBrO₂ P — HOBr, В — CHBr(COOH)₂ , Z — Ce⁴⁺.

Эта модель соответствует следующим элементарным стадиям рассматриваемой реакции Белоусова-Жаботинского.

BrO^3- + Br^— + 2Н⁺ => НВrO₂ + НОВr

Вr^— + НВrO₂ + Н⁺ => 2НОВг

2Се³⁺ + BrO^3- + HВгО₂, + ЗН⁺ => 2НВrO₂ + 2Се⁴⁺ + Н₂O

2HBr0₂ => HOBr + ВгО³ + Н⁺

4Сe⁴⁺ + BrCH(COOH)² + 2Н₂0 => 4Се³⁺ + НСООН + 2СO₂ + 5Н⁺+Вr^—

При расчетах предполагалось , что концентрации А,Р и В постоянны , a X,Y изменяются.

Если обозначить концентрации веществ теми же буквами, что и вещества, и положить, что все реакции необратимы , константы скорости равны единице , а сис­тема пространственно однородная , то ее поведение можно описать следующей систе­мой нелинейных дифференциальных уравнений .

dX/dt = AY — XY + АХ — Х*Х ,

dY/dt = -AY — XY + BZ ,

dZ/dt = AX — BZ .

Равновесие наступает при dX/dt = dY/dt = dZ/dt. = 0 . Решая систему из трех уравнений найдем , что Хравновесное = А , Yравновесное = А/2 . Zравновесное = А*А/В .

Для исследования процесса перехода в равновесное состояние при малых откло­нениях от концентрации равновесия мною было рассмотрено соответствующее харак­теристическое уравнение этой системы .

X = A + х

Y = А/2 + у

Z = А*А/В + z ,

где Х,у и Z — малые отклонения от концентрации равновесия . Подставляя эти значения X,Y и Z в систему из трех дифференциальных уравнений и получим , что

Это характеристическое уравнение дает три вещественных и отрицательных кор­ня (w1 = -В , w2 — -2А , w3 = -ЗА/2), что соответствует на фазовой диаграмме особой точке типа » устойчивый узел » и не дает колебаний при подходе к положению равновесия . Проведенное мною численное моделирование на ЭВМ подтвердило аналитический результат — По оси абсцисс мною была отложена концентрация вещества Х(НВгO₂) , а по оси ординат концентрация вещества Y(Br-) и получен устойчи­вый узел , т.е. , другими словами , система . выведенная из положения равновесия , снова стремится к нему и не дает колебаний .

Таким образом, модель орегонатор, будучи простейшей моделью реакции Белоусова-Жабогинского , не описывает колебательных движений при подходе к положе­нию равновесия

Мною , однако , было замечено , с точки зрения химии вместо реакции :

2Се³⁺ + ВгО^3- + ИВгO₂ + ЗН⁺=> 2НВrO₂ + 2Се⁴⁺  + Н₂0

возможна , и , более того , предпочтительна при избытке ВгОЗ- следующая реакция :

4Се³⁺ + 2ВrO^3- + НВrO₂ + 6H⁺ => ЗHВгO₂ + 4Сe⁴⁺ + 2H₂0

В такой интерпретации модель реакции будет :

А + Y => X

X + Y => 2Р

2А + X => ЗХ + 4Z

2Х => А + Р

В + Z => Y

Проведенные мною , аналогичные вышеизложенным , численные исследования на ЭВМ дают колебательный процесс с особой точкой типа » устойчивый фокус «. По осям абсцисс и ординат мною были отложены концентрации веществ Х(НВгO₂) и Y(Br^—) соответственно , аналогично первому случаю .

Таким образом , измененная мною модель более точно описывает динамику по­ведения реакции Белоусова-Жаботинского при подходе к положению равновесия . ее ли судить по результатам проведенных мною исследований

Кафедра химии и химический класс были образованы в СУНЦ МГУ в 1989 учебном году. До этого многие поколения выпускников учили наизусть бессмерт­ные фразы Марины Сергеевны Веденеевой: «Доменный процесс очень красив… Это тяжелое, но мудрое превращение бесформенного куска руды в чугун…» и ласково именовались ею на уроках «удавчики полосатые». Так что выпускники-спонсоры твердо убеждены, что химикам стипендия не полагается и единственное исклю­чение сделали для круглой отличницы. Однако приведенная выше статья показы­вает. что они тоже на многое способны (хотя и не без поддержки физика С.Н.Сергеева). Ну, и еще многое появилось: пиротехнический кружок, летний ла­герь «Химера», такие неординарные личности, как В.Загорский и Е. .Менделеева.