ДЗ2012(3)3.2(01)
1. Длинный проводник с током I согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке А, лежащей на расстоянии х от вершины прямого угла на продолжении одной из его сторон.
2. Контур образован полуокружностью АВС радиусом R с центром в точке О и двумя противоположно направленными лучами АD и CK. По контуру течет ток I. Найдите величину индукции магнитного поля в точке О.
3. По контуру в виде кольца радиуса R течет ток J. Определить индукцию магнитного поля в произвольной точке, лежащей на перпендикуляре, восстановленном к плоскости кольца из его центра.
4. В вертикальную стену вбит гвоздь. К гвоздю привязан конец длинной нерастяжимой нити. Другой конец нити переброшен через неподвижный блок, расположенный на одной горизонтали с гвоздем на расстоянии 2L от него и к нему привязан груз В. На нить надето кольцо, которое может свободно скользить вдоль нити и первоначально находится посередине между гвоздем и блоком. Кольцо начинают двигать вертикально вниз с постоянной скоростью V. Найдите зависимость скорости груза В от времени.
5. а) Скорость т.А твердого тела равна V и образует угол а с направлением прямой АВ. Скорость т.В этого тела равна U. Определите проекцию скорости т.В на направление АВ; б) Скорости точек А и В твердого тела равны вектору V. Скорость точки С, находящейся в плоскости прямой АВ и вектора V, равна U>V. Найдите проекцию скорости т. С на ось перпендикулярную указанной плоскости.
6. В плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d0 вставили изогнутую в середине ступенькой (с двумя прямыми углами) пластину. Края пластины находятся на одной линии с краями обкладок конденсатора и параллельны им. Расстояние от пластины до ближайших обкладок равно d1. Во сколько раз изменилась емкость конденсатора. Краевыми эффектами пренебречь.
7. Если мячик падает с любой высоты h на абсолютно упругий пол, то он отскакивает на высоту h/3. На нитях длиной L подвешивают рядом два таких мячика. Нить с одним мячиком отклоняют на угол 90 градусов от вертикали, и мячик отпускают. На какие углы отклонятся нити после соударения мячиков?
ДЗ2012(3)3.2(02)
1. В однородном магнитном поле, магнитная индукция которого B=0,05 Тл, на двух легких нитях AB и CD подвешен горизонтальный проводник BD длиною L=40 см и массой M=5,1 г. Каждая нить разрывается при нагрузке, превышающей T=0,04 Н. Какой величины ток I надо пропустить через проводник в направлении от B к D, чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция магнитного поля направлена горизонтально, перпендикулярно к проводнику, к наблюдателю.
2. Определить силу, с которой действует бесконечно длинный прямой провод с током I=10 А на прямоугольный контур с током I1=10 А, расположенный в плоскости провода, со стороной a=10 см, параллельной проводу и стороной h=5 см, перпендикулярной ему. Расстояние от провода до ближайшей стороны контура равно x=3 см.
3. Вычислите индукцию магнитного поля, создаваемого коаксиальным кабелем в разных точках пространства (внутри коаксиального кабеля — однородный толстый проводник радиуса r, снаружи — проводящий полый цилиндр радиуса R, одинаковый ток I течет в противоположных направлениях.
4. Чему равна и как направлена индукция магнитного поля бесконечной плоскости, по которой течет ток линейной плотности i ?
5. На первоначально неподвижной тележке установлены два вертикальных цилиндрических сосуда, соединенных тонкой трубкой. Площадь сечения каждого сосуда S, расстояние между их осями L. Один из сосудов заполнен жидкостью плотностью d. Кран на соединительной трубке открывают. Найдите скорость тележки в момент времени, когда скорость уровней жидкости равна V. Полная масса всей системы M.
6. Из двух одинаковых кусков тонкого, покрытого изоляцией провода изготовили две круглые рамки. Первая рамка имеет один, а вторая — n=2 витка. Рамки поместили в однородное магнитное поле на достаточно большом расстоянии друг от друга, соединив концы проводников рамок с помощью одинаковых электрошнуров с источником постоянного тока. Во сколько раз будут отличаться максимальные моменты сил, которые могут действовать на эти рамки со стороны магнитного поля?
7. Медный провод сечением S, согнутый в виде трех сторон квадрата, прикреплен своими концами к горизонтальной оси, вокруг которой может свободно вращаться в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B. По проводу пропускают постоянный ток J. На какой угол отклоняется провод от вертикальной плоскости? Плотность меди d.