Естественнонаучное пятиборье — это турнир, в котором разыгрывается 5 задач (по одной от каждого предмета, изучаемого на ВС). Зачитывается условие задачи, и несколько минут дается на обсуждение. Команда, готовая дать ответ раньше, поднимает табличку со своим названием. После ее ответа любая команда, желающая дать альтернативное решение, дополнение к решению или комментарий, может это сделать. Жюри распределяет 20 баллов за задачу по всем участвовавшим в обсуждении командам соответственно их вкладу. Если ответ 1-й команды был исчерпывающим, то она получит все 20 баллов. За пересказ того же решения другими словами команды баллов не получают, за замечания не по делу – тоже, только за действительно ценные и корректно сформулированные мысли. За оскорбление другой команды в своих речах команда может быть оштрафована снятием до 5 баллов. К счастью, такого не случилось!
Команды готовятся:
Жюри тоже готовится:
Задача 1 (информатика):
На недавних сборах по информатике была следующая задача:
Есть n мест в самолете и все места проданы пассажирам. Пассажирам предлагается входить по одному, в порядке своих мест, от 1 до n (пассажир с номером места 1 входит первый, следующий входит пассажир с номером места 2, и так далее …).
Сумасшедшая старушка ненавидит очереди и предписания, поэтому она идёт впереди всех и входит первой (несмотря на то, что у неё может не быть первого места), кроме того, она занимают любое место, которое ей нравится (случайно, может получится так, что она выберет свое собственное место).
После того как старушка заняла место, следующие пассажиры входят в порядке их мест (как описано выше) и рассаживаются следующим образом:
- если его/ее место пусто, то он/она занимает свое место.
- но если его/ее место уже занято, он/она занимает любое из оставшихся мест.
Какое место достанется последнему пассажиру?
Ответ прост: последний пассажир сядет либо на свое место, либо на место сумасшедшей старушки!
Предположим, что сумасшедшая старуха занимает место j, которое не является ее собственным. Когда войдет пассажир, который был назначен на место j, он/она занимает какое-то из свободных мест. Эта ситуация может повториться со следующими пассажирами. Но когда какой-то пассажир сядет на место сумасшедшей старушки, очевидно (!) все следующие пассажиры сядут на свои собственные места.
Вам надо сказать, с какой вероятностью последний пассажир сядет на своё место, если в самолёте было 128 мест.
Задача 2 (биология) «Колобок»:
Предложите, каким образом были бы устроены и могли бы передвигаться, питаться, дышать и размножаться животные, подобные Колобку из одноименной сказки. В каких биотопах они бы обитали?
Задача 3 (математика):
Соединить три одинаковых кольца таким образом, что если разрезать любое кольцо, то все три кольца распадутся.
Задача 4 (химия):
Команда альпинистов в горах потеряла запасы топлива, но нашла заброшенную лабораторию контрабандистов, где было несколько бутылей серной кислоты, коробка твёрдой NaOH и посуда. Предложите метод как максимально эффективно использовать эти средства для обогрева.
Задача 5 (физика):
В Вашем распоряжении имеется электроскоп и палочка, которую можно наэлектризовать посредством трения. Ваша задача — зарядить электроскоп так, чтобы знак его заряда был противоположен тому заряду, который образуется на палочке.
Результаты:
| мат | физ | инф | био | хим | сумма | место | |
| Зеленый жираф | 2 | 2 | 6 | ||||
| Максдель | 1 | 1 | 7 | ||||
| Vалера + | 0 | 8 | |||||
| МКТ | 10 | 10 | 4 | ||||
| log и K | 20 | 2 | 4 | 26 | 2 | ||
| Сфера | 20 | 8 | 28 | 1 | |||
| Ответственные ребята | 0 | 2 | 4 | 6 | 5 | ||
| DiKOBRaS | 15 | 0 | 3 | 4 | 22 | 3 |