Основная цель курса — обеспечение гарантированного выполнения заданий тестовой части ЕГЭ по математике через систематизацию базовых знаний, отработку практических навыков решения стандартных задач и усвоение эффективных стратегий работы с тестовыми материалами.
Задачи курса:
- повторить, систематизировать и обобщить ключевые темы школьного курса математики, входящие в тестовую часть ЕГЭ;
- сформировать прочный навык применения формул, теорем и стандартных алгоритмов для решения задач базового уровня;
- научить учащихся грамотно и аккуратно оформлять задания с кратким ответом;
- развить скорость мышления и умение распределять время на экзамене;
- сформировать навыки самоконтроля и проверки решений для минимизации технических и арифметических ошибок;
- научить анализировать условие задачи и распознавать тип задания для применения соответствующего алгоритма решения;
- отработать решение всех прототипов заданий №1-12 (для профильного уровня) из Открытого банка заданий ЕГЭ ФИПИ;
- познакомить с типичными задачами экзамена, разобрать часто встречающиеся ошибки при решении.
Время проведения
пн 18:00-18:45
чт 18:00-18:45
1-е занятие — 15.01
Примерная программа курса:
Модуль 1: Планиметрия
- Тема 1.1. Основы планиметрии: треугольники. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Площади треугольника. Углы в треугольнике, теорема синусов и теорема косинусов.
- Тема 1.2. Четырехугольники. Площади четырехугольника. Трапеция: свойства и площадь. Произвольные четырехугольники: свойства и площадь.
- Тема 1.3. Окружность и углы. Углы при пересечении прямых. Вписанные углы, угол между хордой и касательной.
- Тема 1.4. Векторы на плоскости. Координаты и длина вектора. Скалярное произведение векторов.
Модуль 2: Стереометрия
- Тема 2.1. Многогранники и тела вращения. Основные формулы. Объем и площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
- Тема 2.2. Многогранники. Правильная пирамида: свойства и основные линейные/угловые элементы. Произвольная пирамида: свойства.
- Тема 2.3. Тела вращения. Свойства и формулы для расчета объемов и площадей поверхностей цилиндра, конуса и шара.
Модуль 3: Анализ графиков и функций
- Тема 3.1. Чтение и анализ графиков. Изображение графиков, заданных на интервалах. Определение количества точек экстремума, наибольших и наименьших значений функции по ее графику.
- Тема 3.2. Производная функции. Геометрический смысл производной. Нахождение производной различных функций. Исследование функции с помощью производной.
Модуль 4: Алгебра и начала анализа
- Тема 4.1. Решение простейших уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения.
- Тема 4.2. Текстовые задачи. Задачи на движение по прямой, воде. Задачи на работу. Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи с практическим содержанием.
Модуль 5: Теория вероятностей
- Тема 5.1. Классическая вероятность. Элементарные события. Объединение и пересечение событий. Противоположные и несовместные события. Формулы сложения и умножения вероятностей.
Модуль 6: Итоговое повторение и диагностика
- Тема 6.1. Итоговый зачет. Написание полноформатного теста, имитирующего задания первой части ЕГЭ. Анализ результатов и индивидуальных ошибок.
С Вами работает:
автор курса и преподаватель — доцент кафедры математики СУНЦ МГУ, кандидат педагогических наук
Елена Вячеславовна Шивринская
