Темы творческих работ

2016/2017 уч.год

Из истории математики

  1. Достижения математиков в юном возрасте: К.Ф. Гаусс; Э. Галуа; Б. Паскаль (руководители — доцент Нараленкова И.И., ст. преп. Семенова Т.Г.)
  2. Классики науки. И. Ньютон (руководитель — доцент Нараленкова И.И.)
  3. Математика Египта, Вавилона, Греции (руководитель – доцент Шивринская Е.В.)
  • Задачи Египетских папирусов (папирус Райнда: площади треугольника и трапеции; Московский папирус: объем усеченной пирамиды; Акмимский папирус: работа в дробными числами).
  • Задачи Древнего Вавилона: научные достижения вавилонян, площадь четырехугольника.
  • Древняя Греция: Теорема Пифагора; суммирование конечного ряда чисел; «луночки Гиппократа»; равновеликость в задачах Евклида; задача Аполлония; равновеликие фигуры в задачах Архимеда и т.п.

Расширение понятия числа

  1. Кватернионы – (руководители – ст.преп. Семенова Т.Г., асс. Шавгулидзе Н.Е.)
  2. p-адические числа (руководитель – асс. Шавгулидзе Н.Е.)
  3. Гиперкомплексные числа – (руководитель – доцент Нараленкова И.И.)

Физико-математические темы

  1. Критические параллели и зональное вращение на Солнце (руководитель – доцент Натяганов В.Л.)
  2. Критические параллели планет и геофизические следствия (руководители – доценты Натяганов В.Л., Нараленкова И.И.)
  3. Элементарные модели флаттера крыла самолета (руководители – доценты Натяганов В.Л., Нараленкова И.И.)
  4. Модель Рахматулина в аэростатной обороне Москвы от фашистских бомбардировщиков (руководитель – доцент Натяганов В.Л., асс. Тимохин Е.В.)
  5. Парадоксальная устойчивость перевернутого маятника с виброоснованием (руководитель – доцент Селиванова И.Ю.)
  6. Парадокс всплывшего пузыря в закрытой вертикальной трубе как причина выбивания «пробки» из жерла вулкана (руководитель – доцент Натяганов В.Л.)
  7. Следы воздействий низовых прорывов (downburst) из грозовых облаков на подстилающую поверхность (руководители – доцент Натяганов В.Л., ст. преп. Корнеева Т.П.)
  8. Элементарная модель электромагнитной пушки (рельсотрона) (руководитель – доцент Натяганов В.Л.)
  9. Электрическая гипотеза М.В. Ломоносова о природе торнадо в свете новых представлений (руководитель – доцент Натяганов В.Л.)
  10. Экспериментальное моделирование горообразования в результате «заглатывания» поверхностных земных слоев в депрессионную воронку (руководители – доцент Натяганов В.Л., ст. преп. Корнеева Т.П.)
  11. «Пробный камень» Арнольда по теории пределов (руководители – доцент Натяганов В.Л., ст. преп. Семенова Т.Г.)
  12. Модель Х.А. Рахматулина в аэростатной обороне Москвы от фашистких самолетов (руководитель – ассистент Тимохин Е.В.).
  13. Модель электродвигателя (или теплодвигателя) бактерий (руководитель – ассистент Тимохин Е.В.).
  14. Моделирование транспортного потока в окрестности светофора (руководитель – ассистент Тимохин Е.В.).
  15. Моделирование формы сосуда для задач истечения (руководитель – ассистент Тимохин Е.В.).
  16. Теорема Наполеона-Барлотти и связанные с ней ломаные (руководитель – доцент Дубровский В.Н.)
  17. Динамические чертежи к задачам сангаку (руководитель – доцент Дубровский В.Н.).
  18. Группа, порожденная поворотами двух смежных граней кубика Рубика (руководитель – доцент Дубровский В.Н.).
  19. Разрезание многоугольника, теорема Бойяи-Гервина, поиск оптимальной триангуляции (руководитель – асс. Тихонов Ю.В.).
  20. Применение производной в обобщенном методе интервалов (раздел – математика) (руководитель – доцент Алексеев Д.В.).
  21. Лемма Бернсайда и задачи о раскрасках (раздел информатика) (руководитель – доцент Алексеев Д.В.).
  22. Решение геометрических задач методом введения координат. Сведение задач к системам уравнений (руководитель – асс. Шавгулидзе Н.Е.).
  23. Дробно-линейные преобразования комплексной плоскости (руководитель – асс. Шавгулидзе Н.Е.).
  24. Анализ моделей боевых действий Осипова-Ланчестера и разработка модели противодействия террористическим организациям типа ИГИЛ (руководители — доценты Шивринская Е.В., Натяганов В.Л.)
  25. Элементы геометрии треугольника на сфере (замечательные отрезки и точки) и сравнение с геометрией Евклида (руководитель – доцент А.П. Евдокименко)
  26. Теорема Морлея, и ее обобщения (руководитель – доцент А.П. Евдокименко).
  27. Биллиардные траектории в треугольнике и четырехугольнике. Поиск и доказательство существования (руководитель – доцент А.П. Евдокименко).
  28. Обращение задач и теорем планиметрии и стереометрии в примерах (руководитель – доцент А.П. Евдокименко)
  29. Замечательные чевианы тетраэдра. Медианы, бимедианы, триссектрисы, высоты, вычисление длин, аналоги теоремы Стюарта и т.д. (руководитель – доцент А.П. Евдокименко)
  30. Сфера Эйлера для тетраэдра. Критерии существования (руководитель – доцент А.П. Евдокименко).
  31. Предтечи матанализа: интеграционные методы П.Ферма и их приложения (руководитель – доцент И.Ю. Селиванова)
  32. Предтечи матанализа: интеграционные методы Дж.Валлиса и их приложения (руководитель – доцент И.Ю. Селиванова)
  33. Введение в асимптотические методы: решение уравнений, содержащих малый параметр. Сравнение точного и приближенного решений. Диаграмма Ньютона (руководитель – доцент И.Ю. Селиванова)
  34. Рисуем с помощью уравнений (руководитель – доцент И.Ю. Селиванова).

 

Межпредметные темы

  1. Научно-исторический анализ взглядов М.В. Ломоносова на природу вулканизма и землетрясений (руководители – доцент Натяганов В.Л., ст.преп. Потороча И.В.); атмосферное электричество (руководитель – доцент Натяганов В.Л.).
  2. М.В. Ломоносов о роли междисциплинарных связей в науке (по «Слову о пользе Химии…») (руководитель – доцент Шивринская Е.В.)
  3. Сравнение программы ЕГЭ в России с программами школьных выпускных экзаменов за рубежом (США, Германия, Южная Корея) (11 класс) (руководитель – доцент Алексеев Д.В.).
  4. Резонансы в музыке и строении Солнечной системы (руководители – доценты Шивринская Е.В., Натяганов В.Л.)