Адян

 УЧЕБНО–НАУЧНЫЙ СЕМИНАР

 

«МАТЕМАТИКА. КИБЕРНЕТИКА. ИНФОРМАТИКА»

 

24 ноября 2011 года, в четверг, в 17 часов в Актовом зале СУНЦ МГУ

 

состоится доклад

действительного члена (академика) Российской Академии Наук (РАН),

заведующего отделом математической логики Математического института им. В.А. Стеклова РАН,

профессора кафедры математической логики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Сергея Ивановича Адяна

на тему:

«ПРОБЛЕМА  БЕРНСАЙДА  И  СВЯЗАННЫЕ  С  НЕЙ  ВОПРОСЫ»

Наряду с понятием числа, одним из наиболее важных и распространенных понятий в современной математике является понятие группы.

Классическими примерами групп являются известные числовые аддитивные группы: множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел (с двуместной операцией сложения +), а также группа всех перестановок на каком-либо множестве, состоящая из множества всех взаимно-однозначных отображений этого множества на себя (с двуместной операцией композиции отображений ).

Очевидно, всякая конечная группа удовлетворяет тождественному соотношению вида x^n=1 , где в качестве n  можно взять порядок этой группы. Совершенно естественно возникает вопрос о верности обратного утверждения, т.е. будет ли конечной всякая группа, удовлетворяющая такому тождеству и порождаемая конечным числом элементов. Эта проблема была поставлена в 1902 году известным английским учёным У. Бернсайдом  в следующей форме:

Подробнее… (.doc) ….

…Возвращаясь  к этой же теме, на стр. 165 этой книги, авторы добавляют:

«Проблема Бернсайда явилась катализатором в исследованиях по теории групп аналогично «Великой теореме Ферма» , в теории чисел. Проблема с весьма простой формулировкой, которая оказывается крайне трудной для решения, таит в себе нечто неотразимо притягательное для разума математика».

Здесь Магнус попал в точку. Именно такие ощущения вдохновляли меня, когда я в 60-е годы работал над завершением доказательства нашего результата. Никакие награды не могут сравниться с тем удовлетворением и просто «триумфом», которые ощущает математик, когда при решении достаточно просто формулируемой трудной задачи удается построить цельную теорию, включающую в себя несколько десятков необходимых утверждений, доказываемых сложной совместной индукцией. Необходимость добавления в индуктивное доказательство большинства этих утверждений возникала в процессе работы ввиду того, что без них индуктивное доказательство основных утверждений не удавалось завершить. Можно сказать, что без них создаваемая новая теория преобразований периодических слов оказывалась неполной

1 января 2011 г. исполнилось 80 лет Сергею Ивановичу Адяну. Академик РАН С.И. Адян – выдающийся учёный-математик, специалист в области алгебры, математической логики и теории алгоритмов, автор более 60 научных работ, в том числе 2 монографий. Он является одним  из наиболее авторитетных и международно признанных лидеров в этих областях. С.И. Адян является создателем и руководителем одной из ведущих научных школ России по математике. Среди его учеников 3 члена-корреспондента РАН, 8 докторов и более 20 кандидатов наук.

С.И. Адян ведёт многогранную научно-организационную работу. Он многие годы был членом Экспертного совета ВАК, Экспертного совета РФФИ по математике, Научной комиссии Отделения математики АН по школьному образованию (в этой комиссии он работает и по настоящее время), председателем Совета ВАК по присуждению докторских степеней при Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.

За выдающиеся заслуги в области математики С.И. Адян удостоен ряда престижных премий и почётных званий. С.И. Адян – лауреат Государственной премии РФ, Премии Московского математического общества, Премии им. П.Л. Чебышёва Ан СССР и Международной премии им. Александра фон Гумбольдта (Германия), награждён медалью «За трудовую доблесть» (1975).

С 1991 г. С.И. Адян – член-корреспондент Российской Академии Наук (РАН), а с 2000 г. – действительный член (академик) Российской Академии Наук (РАН). С 1973 г. С.И. Адян – заведующий отделом математической логики Математического института им. В.А. Стеклова РАН, с 1965 г. он – профессор кафедры математической логики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Руководители семинара:

 

Кудрявцев Валерий Борисович, академик, профессор, заведующий кафедрой МаТИС мехмата МГУ (председатель семинара),

Алёшин Станислав Владимирович, профессор кафедры МаТИС мехмата МГУ,

Часовских Анатолий Александрович, директор СУНЦ МГУ, доцент кафедры МаТИС мехмата МГУ,

Сыркин Геннадий Иосифович, старший преподаватель кафедры математики СУНЦ МГУ (ученый секретарь семинара),

Семинар работает в СУНЦ МГУ по четвергам, с 17 час. до 18 час. 30 мин. в ауд. 39 (3-й этаж), либо, в особых случаях (о чём объявляется дополнительно) в Актовом зале СУНЦ МГУ (4-й этаж), возможно, в другое время.